对立事件 定义 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件 符号 A∩B＝∅，且A∪B＝Ω 图示 注意事项 A的对立事件一般记作

知识点三　概率的基本性质

概率的几个基本性质

1．概率的取值范围为[0,1]．

2．必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.

3．概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，

则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)．

特别地，若A与B为对立事件，则P(A)＝1－P(B)．

P(A∪B)＝1，P(A∩B)＝0.

1．若两个事件是互斥事件，则这两个事件是对立事件．(　×　)

2．若两个事件是对立事件，则这两个事件也是互斥事件．(　√　)

3．若两个事件是对立事件，则这两个事件概率之和为1.(　√　)

题型一　事件关系的判断

例1　从40张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花，点数从1～10各10张)中，任取一张．

(1)"抽出红桃"与"抽出黑桃"；

(2)"抽出红色牌"与"抽出黑色牌"；

(3)"抽出的牌点数为5的倍数"与"抽出的牌点数大于9"．

判断上面给出的每对事件是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．

解　(1)是互斥事件，不是对立事件．

理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，"抽出红桃"和"抽出黑桃"是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个发生，这是由于还可能抽出"方块"或者"梅花"，因此，二者不是对立事件．