1．思考辨析

　　(1)到平面内两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹叫做椭圆． (　　)

　　(2)到两定点F1(－2,0)和F2(2,0)的距离之和为3的点M的轨迹为椭圆．

　　 (　　)

　　(3)椭圆＋＝1的焦点在x轴上． (　　)

　　[答案]　(1)×　(2)×　(3)×

　　2．已知椭圆＋＝1上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，到另一焦点距离为7，则m等于(　　)

　　A．10 B．5　 　C．15 　D．25

　　D　[由题意知2a＝3＋7＝10，∴a＝5，∴m＝a2＝25.]

　　3．椭圆的两个焦点坐标分别为F1(0，－8)，F2(0,8)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的标准方程为(　　)

　　【导学号：97792051】

　　A.＋＝1 B.＋＝1

　　C.＋＝1 D.＋＝1

　　C　[由题意知c＝8,2a＝20，∴a＝10，

　　∴b2＝a2－c2＝36，故椭圆的方程为＋＝1.]

　　[合 作 探 究·攻 重 难]

求椭圆的标准方程 　　　求适合下列条件的椭圆的标准方程：

　　(1)两个焦点的坐标分别为(－4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；

　　(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)；

　　(3)经过点A(，－2)和点B(－2，1)．

[解]　(1)由于椭圆的焦点在x轴上，