数问题

【新题导练】

1．(广东省惠州市2008届高三第三次调研考试)如果复数为纯虚数，那么实数的值为（ ）.

A．－2 B．1 C．2 D．1或 －2

解析： 即 ，故选择答案A

2．(湖南省雅礼中学2008年高三年级第六次月考)计算： （表示虚数单位）

答案：95＋2i

解析：用好的周期性：4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1

题型2。与模相关的问题

[例3] (广东省五校2008年高三上期末联考)

　　设复数满足，则=（ ）

　　A． B． C． D．

[解题思路]：解法1利用复数相等的条件；解法2利用复数模的性质；解法3考虑选择题的特点．

解析：

　　，所以，代入①得，故选．

　　解法3：选择支中的复数的模均为，又，而方程右边为2+i，它的实部，虚部均为正数，因此复数z的实部，虚部也必须为正，故选择B．

【名师指引】要认真审题，看清题设条件，结论. 学会全面辩证的思考问题，准确记忆有关概念及性质.

【新题导练】

3. (广东北江中学业2008届高三统测)