两角终边相同时,两角不一定相等,它们相差360°的整数倍.
1.下列命题正确的是____________(填序号).
①-30°是第一象限角;
②750°是第四象限角;
③终边相同的角一定相等;
④-950°12′是第二象限的角.
答案:④
2.-1 120°角所在象限是____________.
答案:第四象限
3.与405°角终边相同的角的集合是____________.
答案:{α|α=k·360°+45°,k∈Z}
4.在-180°到360°范围内,与2 000°角终边相同的角为____________.
答案:-160°,200°
角的概念辨析 [典例] 有下列说法:
①相差360°整数倍的两个角,其终边不一定相同;
②{α|α是锐角}{β|0°≤β<90°};
③第一象限角都是锐角;
④小于180°的角是钝角、直角或锐角.
其中正确说法的序号是________.
[解析] ①不正确.终边相同的两个角一定相差360°的整数倍,反之也成立;
②∵α是锐角,即0°<α<90°,
故{α|0°<α<90°}{β|0°≤β<90°},故②正确;
③第一象限角不一定都是锐角,如380°是第一象限角,但它不是锐角,故③不正确;
④0°角小于180°,但它既不是钝角,也不是直角或锐角,故④不正确.
[答案] ②
有关角的概念辨析的解题策略
(1)正确理解象限角及锐角、直角、钝角、平角、周角等概念.