MA-MB=340×2=680.

　　因为爆炸点离A点比离B点距离更远，所以爆炸点在以AB为焦点且距B较近的双曲线的一支上.

　　（2）如图，以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系xoy，设M(x,y)为曲线上一点.

　　由MA-MB=680，

　　得2a=680,即a=340.

　　由AB =800.得2c=800,即c=400.

　　所以b2=c2-a2=44400

　　因为MA-MB=680>0，

　　所以x>0.

　　因此，所求曲线的方程为

四、课堂训练

1．求适合下列条件的双曲线的标准方程：

　　(1)过点P1(3，－4)，P2(，5)；

　　(2)与椭圆＋＝1有相同的焦点，且与该椭圆在第一象限的交点A的纵坐标为4.

　　解　(1)设双曲线的方程为Ax2＋By2＝1(AB<0)，分别将点P1(3，－4)，P2(，5)代入，

　　得，解得，

　　故所求双曲线的标准方程为－＝1.

　　(2)由椭圆的方程为标准方程，得焦点坐标为F1(0，－3)，F2(0,3)．

　　由题意点A在椭圆＋＝1上，因为yA＝4，则＋＝1，

解得xA＝(xA＝－舍去)，故点A的坐标为(，4)．