2018-2019学年人教B版必修三 疑难规律方法 第二章 统计 学案

1　教你学习系统抽样

在三种随机抽样中，系统抽样是较为重要的一种．当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样，又称等距抽样．在抽样调查中，由于系统抽样简便易行，所以应用普遍．下面举例说明系统抽样的常见题型．

一、系统抽样的选取问题

例1　某商场想通过检查部分发票及销售记录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序将65号，115号，165号......发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是(　　)

A．抽签法　　　　　 B．随机数表法

C．系统抽样 D．分层抽样

分析　上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组抽出了15号，以后各组抽15＋50n(n∈N＋)号，符合系统抽样的特点．

答案　C

点评　将总体分成均衡的几部分，按照预先定出的规则在各部分中抽取是系统抽样的常用步骤．

二、间隔问题

例2　为了解1 200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为________．

分析　要抽取n个个体入样，需将N个编号均分成n组．(1)若为整数，则抽样间隔为；(2)若不是整数，则先剔除多余个体，再均分成n组，此时抽样间隔为.

解析　根据样本容量为30，将1 200名学生分为30段，每段人数即间隔k为＝40.

答案　40

点评　将总体号码平均分组时，应先考虑总体容量N是否能被样本容量n整除．