※ 动手试试

练1．已知的两个顶点，坐标分别是，，且，所在直线的斜率之积等于 ，试探求顶点的轨迹．

练2．斜率为的直线与双曲线交于，两点，且，求直线的方程．

三、总结提升

※ 学习小结

1．椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程；

2．椭圆、双曲线、抛物线的几何性质；

3．直线与圆锥曲线．

※ 知识拓展

圆锥曲线具有统一性：

⑴它们都是平面截圆锥得到的截口曲线；

⑵它们都是平面内到一个定点的距离和到一条定直线（不经过定点）距离的比值是一个常数的点的轨迹，比值的取值范围不同形成了不同的曲线；

⑶它们的方程都是关于，的二次方程．

学习评价

※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.

A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差

※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：

1．曲线与曲线

　的（ ）．

　A．长轴长相等 B．短轴长相等

　C．离心率相等 D．焦距相等

2．与圆及圆都外切的圆的圆心在（ ） ．

　A．一个椭圆上 B．双曲线的一支上

　C．一条抛物线上 D．一个圆上

3．过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若线段中点的横坐标为，则等于（ ）．

　A． B． C． D．

4．直线与双曲线没有公共点，则的取值范围 ．

5．到直线的距离最短的抛物线上的点的坐标是 ．

课后作业

1．就的不同取值，指出方程所表示的曲线的形状．

2． 抛物线与过点的直线相交于，两点，为原点，若和的斜率之和为，求直线的方程．