2．若集合A中有且仅有三个数1,0，a，若a2∈A，求a的值．

　　解：若a2＝0，则a＝0，不符合集合中元素的互异性，所以a2≠0.

　　若a2＝1，则a＝±1，由元素的互异性知a≠1，所以当a＝－1时适合．

　　若a2＝a，则a＝0或1，由上面讨论知均不符合集合中元素互异性的要求．

　　综上可知，a＝－1.

　　讲一讲

　　2．集合A＝{y|y＝x2＋1}，集合B＝{(x，y)|y＝x2＋1}(A，B中x∈R，y∈R), 选项中元素与集合的关系都正确的是(　　)

　　A．2∈A，且2∈B

　　B．(1,2)∈A，且(1,2)∈B

　　C．2∈A，且(3,10)∈B

　　D．(3,10)∈A，且2∈B

　　[尝试解答 　选C　集合A中元素y是实数，不是点，故B、D不正确； 集合B的元素(x，y)是点而不是实数，所以A不正确，选项C经验证正确．

　　(1)判断一个元素是不是某个集合的元素就是判断这个元素是否具有这个集合的元素的共同特征，若具有共同的特征，则属于这个集合，否则不属于．

　　(2)当集合是用列举法表示时，若某一元素属于该集合，则该元素与集合中的某一元素相等，解决此问题时要注意集合中元素的互异性，故求解后要检验．

　　练一练

　　3．已知6∈{2,4，x，x2＋x}，则x等于(　　)

　　A．2　　　　B．6

　　C．2或6 D．－3或6

　　解析：选D　当x＝6时，集合为{2,4,6,42}；

　　当x2＋x＝6，即x＝2或x＝－3，易知x＝2不合题意；

　　当x＝－3时，集合为{2,4，－3,6}所以a＝6或－3.

　　4．用符号∈或∉填空．

　　(1)2________{x|x＜}，＋________{x|x≤2＋}；

　　(2)3________{x|x＝n2＋1，n∈N}，(－1,1) ________{y|y＝x2}；

　　(3)设x＝，y＝3＋π，M＝{m|m＝a＋b，a∈Q，b∈Q}，则x________M，y________M.

解析：(1)2＝＞；