－1)，即2x－y－1＝0.

　　(2)∵B(3,5)不在曲线y＝x2上，

　　∴可设过B(3,5)与曲线y＝x2相切的直线与曲线的切点为(x0，y0)．

　　∵y′＝2x，

　　∴当x＝x0时，y′＝2x0.

　　故切线方程为y－x＝2x0(x－x0)．

　　又∵直线过B(3,5)点，

　　∴5－x＝2x0(3－x0)．

　　即x－6x0＋5＝0.

　　解得x0＝1或x0＝5.

　　故切线方程为2x－y－1＝0或10x－y－25＝0.

　　[一点通]　

　　(1)求切线方程是导数的应用之一，有两种情况：

　　①求曲线在点P处的切线方程，P为切点，在曲线上；

　　②求过点P与曲线相切的直线方程，P不一定为切点，不一定在曲线上．

　　(2)求曲线上某点(x0，y0)处的切线方程的步骤：

　　①求出f′(x0)，即切线斜率；

　　②写出切线的点斜式方程；

　　③化简切线方程．

　　(3)求过点P与曲线相切的直线方程的步骤：

　　①设出切点坐标为(x0，y0)；

　　②写出切线方程y－y0＝f′(x0)(x－x0)；

　　③代入点P的坐标，求出方程．

　　7．已知直线y＝x＋a与曲线y＝ln x相切，则a的值为________．

　　解析：设切点为P(x0，y0)，∵y′＝，由题意得＝1，∴x0＝1，∴点P的坐标为(1,0)，把点P的坐标代入直线y＝x＋a，得a＝－1.

　　答案：－1

　　8．求曲线y＝2x2－1的斜率为4的切线的方程．

　　解：设切点为P(x0，y0)，y′＝4x，由题意知，当x＝x0时，y′＝4x0＝4，

　　所以x0＝1.

　　当x0＝1时， y0＝1，∴切点P的坐标为(1,1)．

故所求切线的方程为y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0.