力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理（theorem ofkinetic energy）。

　　如果物体受到几个力的共同作用，动能定理中的W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。例如，一架飞机在牵引力和阻力的共同作用下，在跑道上加速运动，速度越来越大，动能就越来越大。牵引力和阻力的合力做了多少功，飞机的动能就增加多少。

　　本书中，动能定理是在物体受恒力作用，并且做直线运动的情况下得到的。当物体受变力作用，或做曲线运动时，我们仍可采用过去的方法，把过程分解成许多小段，认为物体在每小段运动中受到的是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理。

　　正因为动能定理适用于变力做功和曲线运动的情况，所以在解决一些实际的力学问题时，它得到了广泛的应用。

　　3．说明

　　①动能定理揭示了物体的动能变化与外力功的关系，功是物体动能变化的原因。

　　当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加；当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减少；当合外力的功等于零时，初、末状态的动能相等。

　　②动能定理中的功应包括一切外力的功。

　　动能定理中的W即为合力做的功，它等于各个力做功的代数和。在某一过程中，各力的功可以是同时的，也可以是不同阶段的。

　　③动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。

　　动能定理的特点是不必追究全过程的运动性质和状态变化的细节，对于求解变力功，曲线运动中的功，以及复杂过程中的功能转化，动能定理都提供了方便。

　　④在中学阶段，动能定理的研究对象是单个质点。

　　动能定理反映功这个过程量和动能这个状态量之间的关系，动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。给出了力对空间累积的结果。

　　⑤动能定理是标量式，式中的功和动能必须是相对于同一惯性参考系的。

　　三、动能定理的应用

　　1．用动能定理解题的步骤

　　①确定研究对象及所研究的物理过程；

　　②分析物体的受力情况，明确各个力是否做功，做正功还是做负功，进而明确合外力的功；

　　③确定始、末态的动能；

　　④根据动能定理列方程；

　　⑤求解方程、分析结果。

　　2．例题

　　【例题1】一架喷气式飞机，质量m＝5.0×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l＝5.3×102m时，速度达到起飞速度v＝60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。

　　分析 滑跑过程中牵引力与阻力的合力对飞机做功。本题已知飞机滑跑过程的始末速度，因而能够知道它在滑跑过程中增加的动能，故可应用动能定理求出合力做的功，进而求出合力、牵引力。

　　飞机滑行时除了地面阻力外，还受到空气阻力，后者随速度的增加而增加。本题说"平均阻力是飞机重量的0.02倍"，只是一种粗略的估算。

　　解法一：以飞机为研究对象，受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，它做匀加速直线运动。

根据牛顿第二定律有：