设D(x，y)，则，(3)

　　∴y＝3.(x＝3，)即D(3,3)．

　　∴D点对应的复数为3＋3i．

　　方法2：由已知可得：＝(0,1)，＝(1,0)，＝(4,2)，

　　∴＝(－1,1)，＝(3,2)，

　　∴＝＋＝(2,3)，

　　∴＝＋＝(3,3)，

　　∴点D对应的复数为3＋3i．

　　活动与探究3 思路分析：由|z|＝2，虚部为，可解出a，再利用点在第二象限，确定a为负值，从而求出z．

　　－1＋i 解析：由已知得a2＋b2＝4，(3，)

　　∴.(a＝±1，)

　　又∵复数z对应的点在第二象限，

　　∴a＝－1，则z＝－1＋i．

　　迁移与应用 (1，) 解析：|z|＝，

　　∵0＜a＜2，∴1＜a2＋1＜5，

　　∴1＜|z|＜．

　　当堂检测

　　1．在复平面内，复数i(2－i)对应的点位于( )．

　　A．第一象限

　　B．第二象限

　　C．第三象限

　　D．第四象限

　　答案：A 解析：i(2－i)＝1＋2i，其在复平面上的对应点为(1,2)，该点位于第一象限，故选A．

　　2．复平面内下列哪个点对应的复数是纯虚数( )．

　　A．(1,2) B．(－3,0)

　　C．(0,0) D．(0，－2)

　　答案：D 解析：复平面内点(0，－2)对应的复数是－2i，是纯虚数．

　　3．已知复数z满足|z|2－2|z|－3＝0，则复数z对应点的轨迹为( )．

　　A．一个圆 B．线段

　　C．两点 D．两个圆

　　答案：A 解析：∵|z|2－2|z|－3＝0，

　　∴(|z|－3)(|z|＋1)＝0．

　　∴|z|＝3．

　　∴复数z对应点的轨迹是一个圆．

　　4．在复平面内表示复数z＝(m－3)＋的点在直线y＝x上，则实数m的值为__________．

答案：9 解析：与复数z对应的点为(m－3,)，由已知得m－3＝，解得