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2017-2018学年人教版选修4-5几个著名的不等式：柯西不等式教案

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2017-2018学年人教版选修4-5几个著名的不等式：柯西不等式教案第3页

二、典型例题：

　　例1、已知，，求证：。

　　

　　

　　

　　

　　例2、设，求证：。

　　

　　

　　例3、设为平面上的向量，则。

　　

　　

　　例4、已知均为正数，且，求证：。

　　方法1：

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　方法2：（应用柯西不等式）

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　例5：已知，，...，为实数，求证：。

　　分析：

　　

　　

　　

　　推论：在个实数，，...，的和为定值为S时，它们的平方和不小于，当且仅当时，平方和取最小值。

　　

三、小结：

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