2019新创新数学人教A版必修2讲义:2.3 第3课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质 Word版含解析
2019新创新数学人教A版必修2讲义:2.3 第3课时 直线与平面、平面与平面垂直的性质 Word版含解析第3页

  

  [思考1] 两根旗杆所在直线是什么位置关系?

  提示:平行.

  [思考2] 怎样理解直线与平面垂直的性质定理?

  名师指津:(1)该定理考查的是在直线与平面垂直的条件下,可得出什么结论.

  (2)定理给出了判定两条直线平行的另一种方法(只要判定这两条直线都与同一个平面垂直).

  (3)定理揭示了空间中"平行"与"垂直"关系的内在联系,提供了"垂直"与"平行"关系相互转化的依据.

  (4)定理的推证过程采用了反证法.

  [思考3] 直线与平面垂直有哪些性质?

  名师指津:(1)⇒l⊥b;(2)⇒a∥b;

  (3)⇒b⊥α;(4)⇒a⊥β;

  (5)⇒α∥β.

  讲一讲

  

  1.如图所示,在正方体ABCD­A1B1C1D1中,M是AB上一点,N是A1C的中点,MN⊥平面A1DC.

  求证:MN∥AD1.

  

[尝试解答] ∵ADD1A1为正方形,