(1)当θ1＝45°时，sin θ2＝＝，所以θ2＝30°，则θ＝105°。

(2)当θ＝90°时，得θ2＝90°－θ1′，则n＝＝＝tan θ1，即tan θ1＝。

答案　(1)105°　(2)

利用光路图处理反射、折射问题的方法

先根据题意画出正确的光路图，再利用几何关系确定光路中的边角关系，要注意入射角、折射角的确定；最后利用反射定律、折射定律求解；要注意灵活运用可逆中的逆向思维。　　　　　　

[针对训练1] 一束光线射到一个玻璃球上，如图4所示。该玻璃球入射角的正弦与折射角的正弦之比是，光线的入射角是60°。求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向。(用与入射光线的夹角表示)

图4

解析　光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的光路如图所示。由折射定律得＝n＝，由于i1＝60°，所以r1＝30°。

由△AOB为等腰三角形，则i2＝r1，由＝，得r2＝60°

由几何关系知r1＋∠1＝i1＝60°，所以∠1＝30°，

i2＋∠2＝r2，所以∠2＝30°

又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2＝60°