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2018-2019学年人教A版选修4-5 4.1数学归纳法学案

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2018-2019学年人教A版选修4-5 4.1数学归纳法学案第3页

　　1－2＋4－8＋...＋(－1)k－1·2k－1＋(－1)k·2k

　　＝＝－＝－(－1)k＋1· ＝(－1)k·＋.

　　这就是说，当n＝k＋1时，等式也成立．

　　由(1)与(2)知，对任意n∈N＋等式成立．

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　【变式训练1】　用数学归纳法证明：n∈N＋时，

　　＋＋...＋＝.

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　【例2】　设x∈N＋，n∈N＋，求证：xn＋2＋(x＋1)2n＋1能被x2＋x＋1整除．

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　【变式训练2】　求证：二项式x2n－y2n(n∈N＋)能被x＋y整除．

　　

　　

　　

　　

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