[典例 　求下列函数的反函数．

　　(1)y＝5x；　　　　(2)y＝x；

　　(3)y＝logx; (4)y＝log7x.

　　[解 　(1)指数函数y＝5x，它的底数是5，它的反函数是对数函数y＝log5x.

　　(2)指数函数y＝x，它的底数是，它的反函数是对数函数y＝logx.

　　(3)对数函数y＝logx，它的底数是，它的反函数是指数函数y＝x.

　　(4)对数函数y＝log7x，它的底数是7，它的反函数是指数函数y＝7x.

　　反函数的求法

　　(1)由y＝ax(或y＝logax)解得x＝logay(或x＝ay)；

　　(2)将x＝logay(或x＝ay)中的x与y互换位置，得y＝logax(或y＝ax)；

　　(3)由y＝ax(或y＝logax)的值域，写出y＝logax(或y＝ax)的定义域．　　　　　　

　　[活学活用

　　若函数f(x)＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数的图像过点(3,1)，则a＝________.

　　解析：函数f(x)的反函数为y＝logax，

　　由题意得，loga3＝1，∴a＝3.

　　答案：3

对数函数的图像问题 　　题点一：对数函数底数对图像的影响

　　1．如图是对数函数y＝logax的图像，已知a取值，，，，则图像C1，C2，C3，C4相应的a值依次是(　　)

A.，，，