[合 作 探 究·攻 重 难]

直线的倾斜角 　　　(1)下列说法中，正确的是(　　)

　　A．直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tan α

　　B．直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α

　　C．若直线的倾斜角为α，则tan α＞0

　　D．任意直线都有倾斜角，但它不一定有斜率

　　(2)已知直线l1的倾斜角α1＝15°，直线l1与l2的交点为A，直线l1和l2向上的方向所成的角为120°，如图3­1­2，则直线l2的倾斜角为________．

　　 【导学号：07742192】

　　图3­1­2

　　(1)D　(2)135°　[(1)当α＝90°时，直线的斜率不存在，故A错；

　　直线斜率为tan α，但只有α∈[0°，180°)时α才是直线的倾斜角，故B错；

　　α＝0°时，tan α＝0，故C错；D对；

　　故选D.

　　(2)如图，由题意知，∠3＝120°，∴∠2＝120°.

　　∴∠1＝180°－120°－α1＝45°，

　　∴α2＝180°－45°＝135°.]

　　[规律方法]　求直线倾斜角的方法及关注点

(1)定义法：根据题意画出图形，结合倾斜角的定义找倾斜角．