学生先思考或讨论，教师指出此题意在求函数y=2(x+),x>0的最小值.引出本节课题：在生产和生活中，我们非常关心花费最少、用料最省、用时最省等最值问题，这些最值对我们的生产和生活是很有帮助的.那么什么是函数的最值呢?这就是我们今天学习的课题.用函数知识解决实际问题，将实际问题转化为求函数的最值，这就是函数的思想，用函数解决[ : ^ste p.c om]

问题.[中国^ 教育 出 版 ]

提出问题 中国^教育出版 ]

①类比函数的最大值，请你给出函数的最小值的定义及其几何意义. st e p ^ ]

②你认为讨论函数最小值应注意什么？

活动：让学生思考函数最大值的定义，利用定义来类比定义.最高点类比最低点，符号不等号"≤"类比不等号"≥".函数的最大值和最小值统称为函数的最值.

讨论结果：①函数最小值的定义是:

一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：

（1）对于任意的x∈I，都有f(x)≥M；

（2）存在x0∈I，使得f(x0)=M.

那么，称M是函数y=f(x)的最小值. 中国教 育 出版^ ]

函数最小值的几何意义：函数图象上最低点的纵坐标. 中^ 教 ]

②讨论函数的最小值，也要坚持定义域优先的原则；函数图象有最低点时，这个函数才存在最小值，最低点必须是函数图象上的点.

应用示例

例1 求函数y=在区间［2，6］上的最大值和最小值.

活动：先思考或讨论，再到黑板上书写.当学生没有证明思路时，才提示：图象最高点的纵坐标就是函数的最大值，图象最低点的纵坐标就是函数的最小值.根据函数的图象观察其单调性，再利用函数单调性的定义证明，最后利用函数的单调性求得最大值和最小值.利用变换法画出函数y=的图象，只取在区间［2，6］上的部分.观察可得函数的图象是上升的.

解：设2≤x1