=．

所以当 时，离差的平方和最小．故可用算术平均数作为表示这个物理量的理想近似值．

结论：

　　1．平均数最能代表一个样本数据的集中趋势，也就是说它与样本数据的离差最小；

2．数据的平均数或均值，一般记为；

　　3．若取值为的频率分别为，则其平均数为．

　　三、数学运用

例1 某校高一年级的甲、乙两个班级（均为人）的语文测试成绩如下（总

分：分），试确定这次考试中，哪个班的语文成绩更好一些．

甲班

112 86 106 84 100 105 98 102 94 107

87 112 94 94 99 90 120 98 95 119

108 100 96 115 111 104 95 108 111 105

104 107 119 107 93 102 98 112 112 99

92 102 93 84 94 94 100 90 84 114

乙班

116 95 109 96 106 98 108 99 110 103

94 98 105 101 115 104 112 101 113 96

108 100 110 98 107 87 108 106 103 97

107 106 111 121 97 107 114 122 101 107