2018-2019学年高二数学人教B版选修4-5讲义：第二章 2．2 排序不等式 Word版含解析-302edu教育资源网

　　即≥a＋b＋c，

　　因为a，b，c为正数，所以abc>0，a＋b＋c>0，

　　于是≥abc，即P≥Q.

　　答案：B

　　3．设a1，a2，a3为正数，E＝＋＋，F＝a1＋a2＋a3，则E，F的关系是(　　)

　　A．E

　　C．E≤F D．E>F

　　解析：不妨设a1≥a2≥a3>0，于是0<≤≤，

　　a2a3≤a3a1≤a1a2.

　　由排序不等式：顺序和≥乱序和得，

　　＋＋＝＋＋

　　≥·a1a3＋·a2a3＋·a1a2

　　＝a1＋a3＋a2，

　　即＋＋≥a1＋a2＋a3.

　　答案：B

　　4．(1＋1)......的取值范围是(　　)

　　A．(21，＋∞) B．(61，＋∞)

　　C．(4，＋∞) D．(3n－2，＋∞)

　　解析：令A＝(1＋1)...

　　＝×××...×，

　　B＝×××...×，

　　C＝×××...×.

　　由于>>，>>，>>，...

　　>>>0，

所以A>B>C>0.所以A3>A·B·C.

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