概念深化 2．两平行线间的距离d

已知l1：Ax + By + C1 = 0

l2：Ax + By + C2 = 0

证明：设P0 (x0，y0)是直线Ax + By + C2 = 0上任一点，则点P0到直线Ax + By + C1 = 0的距离为

又Ax0 + By0 + C2 = 0

即Ax0 + By0= -C2，

∴. 教师提问：

能不能把两平行直线间距离转化为点到直线的距离呢？

学生交流后回答.

再写出推理过程 进一步培养学生化归转化的思想. 应用举例 例3 求两平行线

l1：2x + 3y - 8 = 0

l2：2x + 3y - 10 =0的距离.

解法一：在直线l1上取一点P(4,0)，因为l1∥l2，所以P到l2的距离等于l1与l2的距离，于是

解法二：直接由公式

课堂练习：已知一直线被两平行线3x + 4y - 7 = 0与3x + 4y + 8 = 0所截线段长为3，且该直线过点(2，3)，求该直线方程. 在教师的引导下，学生分析思路，再由学生上台板书. 开拓学生思维，培养学生解题能力. 归纳总结 小结：点到直线距离公式的推导过程，点到直线的距离公式，能把求两平行线的距离转化为点到直线的距离公式. 老师和学生共同总结--交流--完善 培养学生归纳、概括能力，构建知识网络. 课后作业 布置作业

见习案 独立完成 巩固深化 　　备选例题

　　例1 求过点M(-2，1)且与A(-1，2)，B(3，0)两点距离相等的直线的方程.

解法一：当直线斜率不存在时，直线为x = -2，它到A、B两点距离不相等.