对应的点在第三象限，求实数x的范围.

解析：∵x为实数，∴x2-6x+5和x-2都是实数.

∵复数x2-6x+5+(x-2)i在复平面内对应的点在第三象限,

∴∴

解得1＜x＜2，即1＜x＜2为所求实数x的范围.

2.实数x分别取什么值时，复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i表示的点(1)在实轴上？(2)在虚轴上？

解析：(1)当x2-2x-15=0，即x=-3或x=5时，复数z对应的点在实轴上.

(2)当x2+x-6=0，即x=2或x=-3时，复数z对应的点在虚轴上.

3.实数m分别取什么数值时，复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)对应点在x轴上方；(5)对应点在直线x+y+5=0上.

分析：利用z=a+bi(a，b∈R)是实数、虚数、纯虚数的条件和z=a+bi与点(a，b)的对应关系进行求解.

解：(1)由m2-2m-15=0，得知：m=5或m=-3时，z为实数；

(2)由m2-2m-15≠0，得知：m≠5且m≠-3时，z为虚数；

(3)由得知：m=-2时，

z为纯虚数；

(4)由m2-2m-15＞0，得知m＜-3或m＞5时，z的对应点在x轴上方；

(5)由(m2+5m+6)+(m2-2m-15)+5=0，得知：m=或m=时，z的对应点在直线x+y+5=0上.

4.设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

(1)｜z｜=4； (2)2＜｜z｜＜4.

解析：(1)复数z的模等于4，就是说，向量的模等于4，所以满足条件｜z｜=4的点Z的集合是以原点O为圆心，以4为半径的圆.

(2)不等式2＜｜z｜＜4可化为不等式组

不等式｜z｜＜4的解集是圆｜z｜=4内部所有的点组成的集合，不等式｜z｜＞2的解集是圆｜z｜=2外部所有的点组成的集合，这两个集合的交集，就是上述不等式组的解集，也就是满足条件2＜｜z｜＜4的点Z的集合.容易看出，点Z的集合是以原点O为圆心，以2及4为半径的圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界.

5.设及分别与复数z1=5+3i及复数z2=4+i对应，计算z1-z2并在复平面内作出