【答案】C

4．点为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点，则劣弧的长度小于1的概率为 ．

【答案】

【解析】如图，圆周上使的长度等于1的点有两个，设为，，则过的圆弧长为2，点落在优弧上就能使劣弧的长度小于1，所以劣弧的长度小于1的概率为．

5．如图所示，在直角坐标系内，射线OT落在30°角的终边上，任作一条射线OA，则射线OA落在∠yOT内的概率为________．

【答案】

【解析】根据题图，因为射线OA在坐标系内是等可能分布的，所以OA落在∠yOT内的概率为＝．

【易错易混】当涉及射线的转动、扇形中有关落点区域问题时，应以角的大小作为区域度量来计算概率，且不可用线段的长度代替，这是两种不同的度量手段．

6．在圆心角为90°的扇形AOB中，以圆心O为起点作射线OC，求使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

【解析】　

如图所示，把圆弧三等分，则∠AOF＝∠BOE＝30°，记A为"在扇形AOB内作一射线OC，使∠AOC和∠BOC都不小于30°"，要使∠AOC和∠BOC都不小于30°，则OC就落在∠EOF内，