题型一　用树状图求概率

【例1】　 甲、乙、丙、丁四名学生按任意次序站成一排，试求下列事件的概率：

(1)甲在边上；

(2)甲和乙都在边上；

(3)甲和乙都不在边上.

解　利用树状图来列举基本事件，如图所示.

由树状图可看出共有24个基本事件.

(1)甲在边上有12种情形：

(甲，乙，丙，丁)，(甲，乙，丁，丙)，(甲，丙，乙，丁)，

(甲，丙，丁，乙)，(甲，丁，乙，丙)，(甲，丁，丙，乙)，

(乙，丙，丁，甲)，(乙，丁，丙，甲)，(丙，乙，丁，甲)，

(丙，丁，乙，甲)，(丁，乙，丙，甲)，(丁，丙，乙，甲).

故甲在边上的概率为P＝＝.

(2)甲和乙都在边上有4种情形：(甲，丙，丁，乙)，(甲，丁，丙，乙)，(乙，丙，丁，甲)，(乙，丁，丙，甲)，故甲和乙都在边上的概率为P＝＝.

(3)甲和乙都不在边上，有4种情形：

(丙，甲，乙，丁)，(丙，乙，甲，丁)，(丁，甲，乙，丙)，(丁，乙，甲，丙)，故甲和乙都不在边上的概率为P＝＝.

规律方法　对于一些比较复杂的古典概型问题，一般可以通过分类，有序地把事件包含的情况分别罗列出来，从而清晰地找出满足条件的情况，在列举时一定