年级 五 学科 数学 周次 一 教学内容 三角形面积的计算 授课人 刘昌凤 教学过程

一、自学质疑

1.出示一个平行四边形

　　师：一个平行四边形可以分成两个三角形吗？你是怎么分的？

　　生尝试分，并展示。

　　师：一个平行四边形分成两个三角形大小怎么样？你有什么办法证明？（生：两个三角形重合）

总结：一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。那么用两个三角形拼成一个平行四边形要满足什么条件呢？（板书：形状一样，大小一样）

2．出示例4，明确题意。

图中每个小方格表示1平方厘米。仔细观察这3个平行四边形，你能说出每个涂色三角形的面积吗?先自己想一想、算一算，再在小组里交流你的方法。

3．提问：为什么可以用''平行四边形的面积÷2"求出每个涂色三角形的面积呢?

根据学生的回答，课件演示：将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

让学生观察演示过程，说说发现，并相机总结：每个平行四边形中的两个三角形是完全相同的；每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。

4．揭题：三角形与平行四边形究竟有怎样的联系?三角形的面积可以怎样计算呢?这就是今天我们要研究的问题--三角形面积的计算。(板书课题)

二、互动探究

1．动手操作，填表分析。

(1)出示例5中的三角形。

①按角的特点分类，：这几个三角形分别是什么三角形? (直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

②根据图中给出的数据，说出每个三角形的底和高分别是多少。

③每人从第123页上选一个三角形剪下来，与例5中相应的三角形拼成平行四边形。(要提醒每个小组注意：组内所选的三角形三种都要齐全)

　教师加强巡视，对拼平行四边形有困难的学生及时加以指导。

　④组织讨论：通过操作，你认为拼成一个平行四边形的两个三角形有什么特点?

　进一步明确：用两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形。

　(2)根据要求测量、计算：拼成的平行四边形的底、高、面积分别是多少?每个三角形的底、高和面积呢?

　(3)汇总数据，填写表格，初步归纳。

　①要求学生把小组内得到的不同数据填在书上的表格中。

　②提问：你是怎样算出三角形的面积的?

　　从表中你能看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的联系?

　　三、精讲点拨

　　2．讨论交流，得出公式。

　　(1)出示讨论题，小组开展讨论。

　　①拼成平行．四边形的两个三角形有什么关系?

　　②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

　　③根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

　　四、交流展示

　　①交流第一个问题时，课件演示将每组中两个三角形重叠，让学生明确认识到：不管选择哪种三角形，拼成平行四边形的两个三角形必须完全相同。

　　②交流第二个问题时，课件可以闪烁相应的底和高。得出：每个三角形与拼成的平行四边形等底等高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

　　③引导学生逐步表达如下的思考过程：

　　因为平行四边形的面积=底×高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半，所以，三角形的面积二底×高÷2。

(3)引导学生用字母表示三角形的面积公式。

　(4)让学生看书上的例4、例5，回顾刚才的推导过程。如果还有疑问，可提出讨论。反馈时要求学生用清晰的语言表述三角形面积公式的推导过程。

五、迁移应用

1、指导完成"试一试"。

出示题目，指名读题，学生独立解答。交流时再说说应用的面积公式。

2．指导完成"练一练"。

第l题先让学生回忆拼的过程，再回答。第2题看图口答。两题都要让学生说说自己是怎样想的。

3、完成练习三第1- 3题。

第1题口答。，

第2题独立练习，要求先想一想面积公式，再列式计算。交流时，再让学生说说每个三角形的底和高分别是多少，以及计算时为什么要"÷2"。

师：第一个三角形是什么三角形？它的底和高分别是多少？（直角三角形两条直角边的长度就是这个三角形的底和高）

第3题先让学生独立完成再适当交流。