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2019-2020学年人教A版必修二平面与平面平行的性质学案

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2019-2020学年人教A版必修二平面与平面平行的性质学案第2页

如图，连接AC，BD，AB∩CD＝S.

设AB，CD共面γ，γ∩α＝AC，γ∩β＝BD.

因为α∥β，所以AC与BD无公共点，所以AC∥BD，所以△ACS∽△BSD，所以＝.

设CS＝x，则＝，所以x＝16.

当S位于α，β之间时，如上解答．

(2)当S位于α，β同侧时，如图，AB∩CD＝S，

设AB，CD共面γ，因为γ∩α＝AC，γ∩β＝BD，且α∥β，

所以AC∥BD.

所以△SAC∽△SBD，

所以＝，

即＝，

所以SC＝272.

综上所述，SC＝16或272.

反思与感悟　应用平面与平面平行性质定理的基本步骤

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