(2)由题意,得即故点(x,y)所成的平面区域为A项中的阴影部分.
(3)复数=1+i在复平面内的对应点为Z1(1,).
复数z=1-i在复平面内的对应点为Z2(1,-).
点Z1与Z2关于实轴对称,故选A.
[答案] (1)B (2)A (3)A
解答此类问题的一般思路
1.首先确定复数的实部与虚部,从而确定复数对应点的横、纵坐标.
2.根据已知条件,确定实部与虚部满足的关系.
1.实数x取什么值时,复平面内表示复数z=x2+x-6+(x2-2x-15)i的点Z:
(1)位于第三象限;(2)位于第四象限;(3)位于直线x-y-3=0上.
[解] 因为x是实数,所以x2+x-6,x2-2x-15也是实数.
(1)当实数x满足即-3<x<2时,点Z位于第三象限.
(2)当实数x满足
即2<x<5时,点Z位于第四象限,
(3)当实数x满足(x2+x-6)-(x2-2x-15)-3=0,即3x+6=0,x=-2时,
点Z位于直线x-y-3=0上.