[典例]　[多选]如图所示，物体系在两弹簧之间，弹簧劲度系数分别为k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，两弹簧均处于自然状态。现在向右拉动物体，然后释放，物体在B、C间振动，O为平衡位置(不计阻力)，设向右为正方向，物体相对O点的位移为x，则下列判断正确的是(　　)

　　A．物体做简谐运动，OC＝OB

　　B．物体做简谐运动，OC≠OB

　　C．物体所受合力F＝－kx

　　D．物体所受合力F＝－3kx

　　[思路点拨]　通过题图可以得到以下信息：

　　(1)振动物体在水平方向受两弹簧的弹力，且两弹力的方向相同。

　　(2)物体做简谐运动时其振动范围关于O点对称。

　　[解析]　物体的位移为x，则物体所受的合力F＝－k1x－k2x＝－(k2＋k1)x＝－3kx，D正确，C错误；可见物体做的是简谐运动，由简谐运动的对称性可得OC＝OB，A正确，B错误。

　　[答案]　AD

　　判断一个振动为简谐运动的方法

　　根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为：

　　(1)通过对位移的分析，列出位移-时间表达式，利用位移-时间图像是否满足正弦规律来判断。

　　(2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的回复力是否满足F＝－kx进行判断。

　　(3)根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动学特征a＝－x进行判断。　　　　 　　

　　1.在水平方向上做简谐运动的弹簧振子如图所示，受力情况是(　　)

　　A．重力、支持力和弹簧的弹力

　　B．重力、支持力、弹簧弹力和回复力

　　C．重力、支持力和回复力

　　D．重力、支持力、摩擦力和回复力

　　解析：选A　回复力是按作用效果命名的力，它由弹力或其他力或几个力的合力或分力等来充当。本题中水平弹簧振子受重力、杆的支持力和弹簧的弹力(振子做简谐运动，杆光滑不受摩擦力)，弹簧的弹力提供回复力。