1．求曲线的方程的步骤

　　2．解析几何研究的主要问题

　　(1)根据已知条件，求出表示曲线的方程．

　　(2)通过曲线的方程，研究曲线的性质．

　　正确理解曲线与方程的概念

　　(1)定义中两个条件是轨迹性质的体现．条件"曲线上点的坐标都是这个方程的解"，阐明曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点都适合这个条件而无一例外(纯粹性)；而条件"以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点"，阐明符合方程的点都在曲线上而毫无遗漏(完备性)．

　　(2)定义中的两个条件是判断一个方程是否为指定曲线的方程，一条曲线是否为所给定方程的曲线的依据，缺一不可．从逻辑知识来看：第一个条件表示f(x，y)＝0是曲线C的方程的必要条件，第二个条件表示f(x，y)＝0是曲线C的方程的充分条件．因此，在判断或证明f(x，y)＝0为曲线C的方程时，必须注意两个条件同时成立．

曲线与方程的概念 　　[例1]　分析下列曲线上的点与相应方程的关系：

　　(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线与方程|x|＝2之间的关系；

　　(2)与两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy＝5之间的关系；

　　(3)第二、四象限两轴夹角平分线上的点与方程x＋y＝0之间的关系．

　　[思路点拨]　按照曲线的方程与方程的曲线的定义进行分析．

[精解详析]　(1)过点A(2,0)平行于y轴的直线上的点的坐标都是方程|x|＝2的解；但