图3­6­3

(1)旋转周期：与速率和半径无关，且T＝，而高频电源的周期与粒子旋转周期应相等才能实现回旋加速，故高频电源周期T电＝.

(2)最大动能：由于D形盒的半径R一定，由vm＝知，粒子最大动能Ekm＝ .

由上式可以看出，要使粒子射出的动能Ekm增大，就要使磁场的磁感应强度B以及D形盒的半径R增大，而与加速电压U的大小无关(U≠0)，与加速的次数无关．

【思考】 为什么只有磁场而没有电场不能做成加速器？

答案：粒子在磁场中是无法被加速的，因为带电粒子在磁场中运动受到的是洛仑兹力，而洛仑兹力一定与运动方向垂直，不可能使粒子加速，所以没有电场是做不成加速器的．

基础自测

1．已知氢核与氦核的质量之比m1∶m2＝1∶4，电荷量之比q1∶q2＝1∶2，当氢核与氦核以v1∶v2＝4∶1的速度，垂直于磁场方向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢核与氦核半径之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝______.

解析：点电荷射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，所以洛伦兹力提供向心力，即qvB＝m，得：r＝，所以r1∶r2＝∶＝2∶1

同理，因为周期T＝，所以T1∶T2＝∶＝1∶2

答案：2∶1　1∶2

2．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电，让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动，已知磁场方向垂直纸面向里，以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(　　)