要点三、参数方程与普通方程的互化

1、参数方程化为普通方程

　　（1）把参数方程化为普通方程的基本思想是消去参数，消去参数的常用方法有：

　　①代入法．先由一个方程求出参数的表达式（用直角坐标变量表示），再代入另一个方程．

　　②利用代数或三角函数中的恒等式消去参数．

　　例如：对于参数方程如果t是常数，是参数，那么可以利用公式sin2+cos2=1消参；如果是常数，t是参数，那么适当变形后可以利用(m+n)2－(m－n)2=4mn消参．

　　③其他方法：加减消参法、乘除消参法、平方和（差）消参法、混合消参法等.

要点诠释：

　　注意：一般来说，消去曲线的参数方程中的参数，就可以得到曲线的普通方程，但要注意，这种消参的过程要求不减少也不增加曲线上的点，即要求参数方程和消去参数后的普通方程是等价的．

　　2、普通方程化为参数方程

　　（1）把曲线的普通方程化为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t，先确定一个关系式，再代入普通方程求得另一个关系式。

　　（2）一般地，常选择的参数有角度，斜率，时间等。

要点诠释：

　　互化要确保参数方程与普通方程互化前后的等价性。注意方程中的参数的变化范围，必须使坐标x,y的取值范围在互化前后保持不变，否则，互化就是不等价的。

要点四、圆的参数方程

（1）圆的参数方程定义：

已知圆心为，半径为的圆的参数方程为：

（是参数，）；

特别：当圆心在原点时，半径为的圆的参数方程为：

（是参数）。

（2）参数的几何意义：

表示轴的正方向到连接圆心和圆上任意一点的半径所成的角。