答案　A

解析　圆的方程可化为(x－1)2＋(y－4)2＝4，则圆心坐标为(1,4)，圆心到直线ax＋y－1＝0的距离为＝1，解得a＝－.故选A.

2．(2019·江西南昌模拟)若坐标原点在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，则实数m的取值范围是(　　)

A．(－1,1) B．(－，)

C．(－，) D.

答案　C

解析　∵原点(0,0)在圆(x－m)2＋(y＋m)2＝4的内部，∴(0－m)2＋(0＋m)2<4，解得－

3．若方程x2＋y2＋ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圆，则实数a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－2) B.

C．(－2,0) D.

答案　D

解析　由圆的一般方程系数关系可得a2＋(2a)2－4(2a2＋a－1)>0，化简得3a2＋4a－4<0，解得－2

4．圆心在y轴上且通过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(　　)

A．x2＋y2＋10y＝0 B．x2＋y2－10y＝0

C．x2＋y2＋10x＝0 D．x2＋y2－10x＝0

答案　B

解析　设圆心为(0，b)，半径为r，则r＝|b|，

∴圆的方程为x2＋(y－b)2＝b2.

∵点(3,1)在圆上，

∴9＋(1－b)2＝b2，解得b＝5.

∴圆的方程为x2＋y2－10y＝0.

5．(2019·福建厦门模拟)点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任意一点连接的线段的中点的轨迹方程为(　　)

A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1

B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4

C．(x＋4)2＋(y－2)2＝4

D．(x＋2)2＋(y－1)2＝1

答案　A

解析　设中点为A(x，y)，圆上任意一点为B(x′，y′)，由题意得，则故(2x－4)2＋(2y＋2)2＝4，化简得，(x－2)2＋(y＋1)2＝1，故选A.

6．(2018·天津高考)在平面直角坐标系中，经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)的圆的方程为________．

答案　x2＋y2－2x＝0

解析　设圆的方程为x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，圆经过三点(0,0)，(1,1)，(2,0)，则