微型专题6　利用动能定理分析变力做功和多过程问题

[学习目标] 1.进一步理解动能定理，领会应用动能定理解题的优越性.2.会利用动能定理分析变力做功、曲线运动以及多过程问题.

一、利用动能定理求变力的功

1.动能定理不仅适用于求恒力做的功，也适用于求变力做的功，同时因为不涉及变力作用的过程分析，应用非常方便.

2.利用动能定理求变力的功是最常用的方法，当物体受到一个变力和几个恒力作用时，可以用动能定理间接求变力做的功，即W变＋W其他＝ΔEk.

例1　如图1所示，质量为m的小球自由下落d后，沿竖直面内的固定轨道ABC运动，AB是半径为d的光滑圆弧，BC是直径为d的粗糙半圆弧(B是轨道的最低点).小球恰能通过圆弧轨道的最高点C.重力加速度为g，求：

图1

(1)小球运动到B处时对轨道的压力大小；

(2)小球在BC运动过程中，摩擦力对小球做的功.

答案　(1)5mg　(2)－mgd

解析　(1)小球运动到B点的过程由动能定理得2mgd＝mv2，

在B点：FN－mg＝m，得：FN＝5mg，

根据牛顿第三定律：小球在B处对轨道的压力FN′＝ FN＝5mg.

(2)小球恰好通过C点，则mg＝m.

小球从B运动到C的过程：