③顶点： ，，，是椭圆的四个顶点。

　　　同时，线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴，它们的长分别为和，和分别叫做椭圆的长半轴长和短半轴长。

　　④离心率：椭圆的焦距与长轴的比叫椭圆的离心率。

　　∵，∴，且越接近，就越接近，从而就越小，对应的椭圆越扁；反之，越接近于，就越接近于，从而越接近于，这时椭圆越接近于圆。当且仅当时，，两焦点重合，图形变为圆，方程为。

　　2．双曲线

　　（1）双曲线的概念

　　平面内与两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于且不等于零）的点的轨迹叫做双曲线.

　　要点诠释：

①式中是差的绝对值，在条件下；时为双曲线的一支；时为双曲线的另一支（含的一支）；

②当时，表示两条射线；

③当时，不表示任何图形；④两定点叫做双曲线的焦点，叫做焦距。

　　（2）双曲线的性质

①范围：从标准方程，看出曲线在坐标系中的范围：双曲线在两条直线的外侧。即，即双曲线在两条直线的外侧。

②对称性：双曲线关于每个坐标轴和原点都是对称的，这时，坐标轴是双曲线的对称轴，原点是双曲线的对称中心，双曲线的对称中心叫做双曲线的中心。

③顶点：双曲线和对称轴的交点叫做双曲线的顶点。在双曲线的方程里，对称轴是轴，所以令得，因此双曲线和轴有两个交点，他们是双曲线的顶点。

　　　　　　令，没有实根，因此双曲线和y轴没有交点。

注意：双曲线的顶点只有两个，这是与椭圆不同的（椭圆有四个顶点），双曲线的顶点分别是实轴的两个端点。

实轴：线段叫做双曲线的实轴，它的长等于叫做双曲线的实半轴长。

虚轴：线段叫做双曲线的虚轴，它的长等于叫做双曲线的虚半轴长。

④渐近线： 渐近线方程：.