高二数学人教A版选修4-5 4.2用数学归纳法证明不等式举例导学案 Word版含解析-302edu教育资源网

参考答案

　　预习检测：

　　1.【解析】　n取1,2,3,4时不等式不成立，起始值为5.

　　【答案】　C

　　2.【解析】　因为n>1，所以第一步n＝2，即证明1＋＋<2成立．

　　【答案】　1＋＋<2

　　3.【证明】　(1)当n＝1时，不等式成立．

　　(2)假设n＝k(k≥1，k∈N＋)时，不等式成立，即

　　1＋＋＋...＋<2.

　　那么n＝k＋1时，

　　＋

　　<2＋＝

　　< ＝2.

　　这就是说，n＝k＋1时，不等式也成立．

　　根据(1)(2)可知不等式对n∈N＋成立．

　　随堂检测：

　　1.【解析】　数学归纳法证明的是与正整数有关的命题．故应选D.

　　【答案】　D

　　2.【解析】　n0＝2时，首项为1，末项为.

　　【答案】　A

　　3.【解析】　左边等比数列求和Sn＝

　　＝2＞，

　　即1－＞，＜，

∴＜，

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