题型一　对分层抽样概念的理解

例1　有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件．现从中抽出8件进行质量分析，则应采取的抽样方法是(　　)

A．抽签法 B．随机数法

C．系统抽样 D．分层抽样

答案　D

解析　总体是由差异明显的几部分组成，符合分层抽样的特点，故采用分层抽样．

反思与感悟　判断抽样方法是分层抽样，主要是依据分层抽样的特点：

(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．

(2)样本能更充分地反映总体的情况．

(3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等．

跟踪训练1　在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．

方法1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号00,01,02，...，99，用抽签法抽取20个．

方法2：采用分层抽样的方法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．

对于上述问题，下列说法正确的是(　　)

①不论采用哪种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性都是；

②采用不同的方法，这100个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同；

③在上述两种抽样方法中，方法2抽到的样本比方法1抽到的样本更能反映总体特征；

④在上述抽样方法中，方法1抽到的样本比方法2抽到的样本更能反映总体的特征．

A．①② B．①③

C．①④ D．②③

答案　B

解析　根据两种抽样的特点知，不论哪种抽样，总体中每个个体入样的可能性都相等，都是，故①正确，②错误．由于总体中有差异较明显的三个层(一级品、二级品和三级品)，故方法③抽到的样本更有代表性，③正确，④错误．故①③正确．

题型二　分层抽样的应用