特称命题的否定 　　[例2]　写出下列特称命题的否定，并判断其否定的真假：

　　(1)有些实数的绝对值是正数；

　　(2)某些平行四边形是菱形；

　　(3)∃x0∈R，x＋1<0；

　　(4)∃x0，y0∈Z，使得 x0＋y0＝3.

　　[思路点拨]　写命题的否定时注意更换量词并否定结论．

　　[精解详析]　(1)命题的否定是"不存在一个实数，它的绝对值是正数"，即"所有实数的绝对值都不是正数"．它为假命题．

　　(2)命题的否定是"没有一个平行四边形是菱形"，即"每一个平行四边形都不是菱形"．菱形是平行四边形，因此命题的否定是假命题．

　　(3)命题的否定是"不存在x0∈R，使x＋1<0"，即"∀x∈R，x2＋1≥0"．x2＋1≥1≥0，因此命题的否定是真命题．

　　(4)命题的否定是"∀x，y∈Z，x＋y≠3"．

　　当x＝0，y＝3时，x＋y＝3，

　　因此命题的否定是假命题．

　　[一点通]　

　　(1)特称命题的否定是全称命题，特称命题"∃x0∈M，p(x0)"的否定为对M中的每一个x，均有p(x)不成立，也就是"∀x∈M，綈p(x)"．

　　(2)要证明特称命题是真命题，只需要找到使p(x0)成立的条件即可．

　　3．命题"∃x0∈R，x－x＋1>0"的否定是(　　)

　　A．∀x∈R，x3－x2＋1<0

　　B．∃x0∈R，x－x＋1≤0

　　C．∃x0∈R，x－x＋1<0

　　D．∀x∈R，x3－x2＋1≤0

　　解析：特称命题的否定是全称命题，x3－x2＋1>0的否定是x3－x2＋1≤0，故D正确．

　　答案：D

　　4．写出下列特称命题的否定，并判断其真假．

　　(1)p：∃x0＞1，使x－2x0－3＝0；

　　(2)p：若an＝－2n＋10，则∃n0∈N*，Sn0＜0；

(3)p：∃x0∈R，x0＞2；