第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。

4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究研究。

（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？

（4+2）×25 = 4×25+2×25

（2）用自己的语言描述相等关系。

引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。

（三）合作交流 揭示规律

1、初说规律。

（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。

（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你

能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？

①利用③ 和④ 两个算式验证规律。

②学生自己举例验证。

（3）概括你发现的规律。

（4）师生交流。你有什么发现？

2、命名定律。

（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。

___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。

（2）概括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c

c×(a＋b) = c×a＋c×b

3、比较定律。

比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律）。

（四）巩固练习 运用规律

1、在横线上填上适当的数。

(1)(24＋8)×125=________×________＋________×________

(2)25×(20-4)=25×________ - 25×________

(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________

(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)

2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。

（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16

（3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8

3、指导运用乘法分配律的注意点。

（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？

①（35+65）×17 ②25×4+25×10 ......

这些题都要用乘法分配律计算吗？

（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。

28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？

4、思考题。

（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=

（3）（1000-3）×8= （4）125×13-125×5=