§1.5.2汽车行驶的路程学案

教学目标：

　1．体会求汽车行驶的路程有关问题的过程；

2．感受在其过程中渗透的思想方法：分割、以不变代变、求和、取极限（逼近）。

　3．了解求曲边梯形面积的过程和解决有关汽车行驶路程问题的过程的共同点；

教学重点：掌握过程步骤：分割、以不变代变、求和、逼近（取极限）．

教学难点：过程的理解．

教学过程：

一．创设情景

　　复习：1．连续函数的概念；

　　　　　2．求曲边梯形面积的基本思想和步骤；

　　利用导数我们解决了"已知物体运动路程与时间的关系，求物体运动速度"的问题．反之，如果已知物体的速度与时间的关系，如何求其在一定时间内经过的路程呢？

二．新课讲授

问题：汽车以速度组匀速直线运动时，经过时间所行驶的路程为．如果汽车作变速直线运动，在时刻的速度为（单位：km/h），那么它在0≤≤1(单位：h)这段时间内行驶的路程（单位：km）是多少？

分析：

解：1．分割

（2）近似代替