(2)在实际问题中，由f′(x)＝0常常仅解到一个根，若能判断函数的最大(小)值在x的变化区间内部得到，则这个根处的函数值就是所求的最大(小)值．

　　八．定积分

　　(1)定积分是一个数值．定积分的定义体现的基本思想是：先分后合、化曲为直(以不变代变)．

　　定积分的几何意义是指相应直线、曲线所围曲边梯形的面积．要注意区分f(x)dx，|f(x)|dx及三者的不同．

　　(2)微积分基本定理是计算定积分的一般方法，关键是求被积函数的原函数．而求被积函数的原函数和求函数的导函数恰好互为逆运算，要注意它们在计算和求解中的不同，避免混淆．

　　一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上)

　　1．已知函数f(x)＝ax2＋c，且f′(1)＝2，则a的值为________．

　　解析：∵f(x)＝ax2＋c，∴f′(x)＝2ax，

　　∴f′(1)＝2a，

　　又∵f′(1)＝2，∴a＝1.

　　答案：1

　　2．曲线y＝x3－4x在点(1，－3)处的切线的倾斜角为________．

　　解析：∵y′＝3x2－4，

　　∴当x＝1时，y′＝－1，即tan α＝－1.

　　又∵α∈(0，π)，∴α＝π.

　　答案：π

　　3．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x＋18在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是________．

解析：由题意得f′(x)＝－3x2＋2ax－1≤0在(－∞，＋∞)上恒成立，因此Δ＝4a2－12≤