问题2：当Δx趋于0时，函数f(x)在(x0，x0＋Δx)上的平均变化率即为函数f(x)在x0处的瞬时变化率，你能说出其中的原因吗？

　　提示：当Δx趋于0时，x0＋Δx就无限接近于点x0，这样(x0，x0＋Δx)上的平均变化率就可以看作点x0处的瞬时变化率．

　　问题3：函数f(x)在x0点的瞬时变化率叫什么？

　　提示：函数f(x)在x0点的导数．

　　导数的定义

　　函数y＝f(x)在x0点的瞬时变化率是函数y＝f(x)在x0点的导数．用符号f′(x0)表示，记作：

　　f′(x0)＝li ＝li .

导数的几何意义 　　

　　在函数y＝f(x)的图像上任取两点A(x1，f(x1))，B(x1＋Δx，f(x1＋Δx))．

　　问题1：是函数f(x)在(x1，x1＋Δx)上的平均变化率，有什么几何意义？

　　提示：函数y＝f(x)图像上A，B两点连线的斜率．

　　问题2：Δx趋于0时，函数y＝f(x)在(x1，x1＋Δx)上的平均变化率即为函数y＝f(x)在x1点的瞬时变化率，能否看成函数y＝f(x)在(x1，f(x1))处的切线斜率？

　　提示：能．

　　问题3：函数y＝f(x)在x0处的导数的几何意义是什么？

　　提示：函数y＝f(x)图像上点(x0，f(x0))处的切线斜率．

　　导数的几何意义

　　函数y＝f(x)在x0处的导数，是曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率．

　　1．函数y＝f(x)在某点处的瞬时变化率就是函数在该点处的导数．

　　2．导数的几何意义就是曲线上某点处的切线的斜率．