【做一做2－1】|(3＋2i)－(1＋i)|表示(　　)．

　　A．点(3,2)与点(1,1)之间的距离

　　B．点(3,2)与点(－1，－1)之间的距离

　　C．点(3,2)到原点的距离

　　D．以上都不对

　　【做一做2－2】若z1，z2为非零复数，且满足|z1＋z2|＝|z1－z2|，则以点Z1，O，Z2为相邻顶点的平行四边形为________．

　　怎样理解复数减法的向量运算？

　　剖析：复数的减法也可用向量来进行运算．同样可实施平行四边形法则和三角形法则．

　　设与复数a+bi对应，与复数c+di对应，如图所示，以为一条对角线，为一边作平行四边形，那么这个平行四边形的另一边所表示的向量就与复数(a-c)+(b-d)i对应．

　　因为与平行且相等，所以向量也与这个差对应，实际上，两个复数的差z－z1(即－)与连两个复数所对应的向量终点并指向被减数的向量对应．即"首同尾连向被减"，这就是复数减法的几何意义．

　　题型一 复数的加减运算

　　【例题1】计算：

　　(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；

　　(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；

　　(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．

　　分析：分清实部与虚部，按复数加减法的运算法则进行计算．

　　反思：(1)类比实数运算，若有括号，先计算括号内的，若没有括号，可从左到右依次计算．

　　(2)算式中出现字母，首先要确定其是否为实数，再确定复数的实部和虚部，最后把实部、虚部分别相加减．

　　题型二 复数加减法的几何意义

　　【例题2】已知平行四边形的三个顶点分别对应复数2i，4－4i，2＋6i.求第四个顶点对应的复数．

　　分析：在平行四边形中，已知的三个顶点顺序未定，故第四个顶点有三种情况．据复数加减法的几何意义求之．

　　反思：理解复数加减法的几何意义是求解的关键.

　　题型三 复数知识的综合应用

【例题3】设f(z)＝|z|＋z－2i，z1＝3－i，z2＝－2＋4i，z3＝＋z2，求f(z3)．