A．4 B．－4

　　C．－ D．

　　解析　因为4是函数f(x)＝ax2－2log2x的零点，

　　所以a×42－2log24＝0，解得a＝．

　　答案　D

　　2．函数f(x)＝x2－5x的零点是________．

　　解析　令x2－5x＝0，解得x1＝0或x2＝5，所以函数f(x)＝x2－5x的零点是0和5．

　　答案　0和5

　　知识点三　函数零点存在性的判断

　　若函数y＝f(x)在闭区间[a，b 上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即f(a)·f(b)<0，则在区间(a，b)内，函数y＝f(x)至少有一个零点，即相应的方程f(x)＝0在区间(a，b)内至少有一个实数解．

　　【预习评价】

　　1．若f(a)·f(b)>0，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内一定没有零点吗？

　　提示　不一定．如y＝x2－1在区间(－2,2)上有两个零点，但f(2)·f(－2)>0．

　　2．结合教材P116例3，你认为求函数零点个数的常用方法有哪些？

　　提示　方法一　利用方程的根，转化为解方程，方程有几个根相对应的函数就有几个零点．

　　方法二　利用函数y＝f(x)的图像与x轴的交点的个数，从而判定零点的个数．

　　方法三　结合函数的单调性．若函数在区间[a，b 上的图像是一条连续不断的曲线，利用f(a)·f(b)<0，结合单调性可判定y＝f(x)在(a，b)上零点的个数．

　　方法四　转化成两个函数图像的交点问题．

　　题型一　求函数的零点

　　【例1】　判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出．

　　(1)f(x)＝x2＋7x＋6；

　　(2)f(x)＝1－log2(x＋3)；

(3)f(x)＝2x－1－3；