知识点二　四种命题间的相互关系

思考　原命题与其逆命题、否命题、逆否命题之间又是什么关系？

梳理　(1)四种命题间的关系

(2)四种命题间的真假关系

原命题 逆命题 否命题 逆否命题 真 真 真 假 假 真 假 假

由上表可知四种命题的真假性之间有如下关系：

①两个命题互为逆否命题，它们有______的真假性；

②两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性____关系.

知识点三　逆否证法与反证法

1.逆否证法

由于原命题和它的逆否命题具有相同的真假性，所以在直接证明某一命题为真命题有困难时，可以通过证明它的逆否命题为真命题来间接证明原命题为真命题.

2.反证法

(1)反证法的步骤：

①假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；

②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；