等号成立⇔s－d＝s－a＝s－b＝s－c⇔a＝b＝c＝d.

　　因题设a，b，c，d不全相等，故取不到等号，

　　即＋＋＋>.

　　利用不等式解决最值，尤其是含多个变量的问题，是一种常用方法．特别是条件最值问题，通常运用平均值不等式、柯西不等式、排序不等式及幂平均不等式等，但要注意取等号的条件能否满足．

　　　已知正实数u，v，w满足u2＋v2＋w2＝8，求＋＋的最小值．

　　[解]　∵u2＋v2＋w2＝8.

　　∴82＝(u2＋v2＋w2)2＝

　　≤(9＋16＋25)，

　　∴＋＋≥＝.

　　当且仅当÷3＝÷4＝÷5，

　　即u＝，v＝，w＝2时取到"＝"号，

　　∴当u＝，v＝，w＝2时＋＋的最小值为.

　　　设ai∈R＋(i＝1，2，...，n)且i＝1，求：

　　S＝＋＋...＋的最小值．

　　[解]　S＝＋＋...＋关于a1，...，an对称，

　　不妨设1＞a1≥a2≥...≥an＞0，

　　则0＜2－a1≤2－a2≤...≤2－an，

　　且≥≥...≥＞0，

∴S≥(a1＋a2＋...＋an)