小球到达最低点后从金属块的右端冲出，到达最高点时离圆形槽最低点的高度为R，重力加速度为g，不计空气阻力．求：

图2

(1)小球第一次到达最低点时，小球对金属块的压力为多大？

(2)金属块的质量为多少？

答案　(1)5mg　(2)7m

解析　(1)小球从静止到第一次到达最低点的过程，根据动能定理有mg·2R＝mv02

小球刚到最低点时，根据圆周运动和牛顿第二定律的知识有FN－mg＝m

根据牛顿第三定律可知小球对金属块的压力为FN′＝FN

联立解得FN′＝5mg.

(2)小球第一次到达最低点至小球到达最高点过程，小球和金属块水平方向动量守恒，则

mv0＝(m＋M)v

根据能量守恒定律有

mg·R＝mv02－(m＋M)v2

联立解得M＝7m.

虽然系统整体上不满足动量守恒的条件，但在某一特定方向上，系统不受外力或所受外力远小于内力，则系统沿这一个方向的分动量守恒．可沿这一方向由动量守恒定律列方程解答．

二、动量守恒定律在多物体、多过程中的应用

求解这类问题时应注意：

(1)正确分析作用过程中各物体状态的变化情况；

(2)分清作用过程中的不同阶段，并按作用关系将系统内的物体分成几个小系统，既要符合守恒条件，又方便解题．

(3)对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态，分别列动量守恒方程．