解：依题意知，三角形ABC为正三角形，所以AC＝2 000 km.

　　又因为∠ACD＝45°，CD＝1 000 km，

　　所以△ACD为直角三角形，

　　即AD＝1 000 km，∠CAD＝45°.

　　答：D地在A地的东南方向，距A地1 000 km.

共线向量与相等向量 　　

　　[典例] 如图所示，O是正六边形ABCDEF的中心，且＝a，＝b，＝c.

　　(1)与a的长度相等、方向相反的向量有哪些？

　　(2)与a共线的向量有哪些？

　　[解]　(1)与a的长度相等、方向相反的向量有，，，.

　　(2)与a共线的向量有，，，，，，，，.

　　[一题多变]

　　1．[变设问]本例条件不变，试写出与向量相等的向量．

　　解：与向量相等的向量有，，.

　　2．[变条件，变设问]在本例中，若|a|＝1，则正六边形的边长如何？

　　解：由正六边形性质知，△FOA为等边三角形，所以边长AF＝|a|＝1.

　　3．[变设问]请写与b，c相等的向量．

　　解：与b相等的向量有，，；与c相等的向量有，，.

　　共线向量或相等向量的判断方法

　　(1)向量共线与向量平行是同一个概念的两个名称．两非零向量共线，其所在直线未必是同一条直线，也可能是平行直线．两非零向量平行，其所在直线未必平行，也可能重合．

　　(2)相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线．　　　　

　　层级一　学业水平达标

　　1．有下列说法：

①若向量a与向量b不平行，则a与b方向一定不相同；