22.1.1 二次函数及其图像

22.1.1 二次函数

【学习目标】

　　1. 了解二次函数的有关概念．

　　2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。

3. 确定实际问题中二次函数的关系式。

学习重难点：

重点：理解二次函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式；

　　难点：理解二次函数的概念。

【学法指导】

类比一次函数，反比例函数来学习二次函数，注意知识结构的建立。导学流程：

【学习过程】

一、知识链接：

1.若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。

2. 形如的函数是一次函数，当时，它是 函数；形如 的函数是反比例函数。

二、自主学习：

1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为 。

分析：在这个问题中，可设长方形生物园的长为米，则宽为 米，如果将面积记为平方米，那么与之间的函数关系式为= ，整理为= .

2.n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_______________________．

3.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是 。

4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？

　　 。

5.归纳：一般地，形如 ，（ ）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．

三、合作交流：

（1）二次项系数为什么不等于0？

答： 。

（2）一次项系数和常数项可以为0吗？