[例2]己知关于方程x的x2+(k+2i)x+2+ki=0有实根,求这个实根以及实数k的值。
思路分析:
方程的实根必然适合方程,设x=x0为方程的实根,代入整理后得a+bi=0的形式(a、,由复数相等
的充要条件,可得关于x0与k的方程组,通过解方程组便可求得x0与k.
解答:
设x=x0是方程的实根,代入方程并整理得
(x20+kx0+2)+(2x0+k)i=0