课题：对数与对数运算（2）

课时：007

课 型：新授课

教学目标：

　 掌握对数的运算性质，并能理解推导这些法则的依据和过程；能较熟练地运用法则解决问题.

教学重点：运用对数运算性质解决问题

教学难点：对数运算性质的证明方法

教学过程：

一、复习准备：

1． 提问：对数是如何定义的？ → 指数式与对数式的互化：

2． 提问：指数幂的运算性质？

二、讲授新课：

1. 教学对数运算性质及推导：

① 引例： 由，如何探讨和、之间的关系？

　　设, ，由对数的定义可得：M=， N=

　　 ∴MN==

　　∴MN=p+q，即得MN=M + N

学 ]

② 探讨：根据上面的证明，能否得出以下式子？

　如果 a > 0，a  1，M > 0， N > 0 ，则

　　; ；

① 讨论：自然语言如何叙述三条性质？ 性质的证明思路？（运用转化思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式）

④ 运用换底公式推导下列结论：；

1. 教学例题：

　　例1. 判断下列式子是否正确，（＞0且≠1，＞0且≠1，＞0，＞），

　　（1） （2）

　　（3） （4）

　　（5） （6）

　　（7）